İkili çevirmək. İkili kodlar. Kompüter yaddaşında sözlərin daxili təsviri
Yunan
Efiopiya
Yəhudi
Akshara-sankhya
Misir
Etrusk dili
Roma
Dunay
Kipu
Maya
Egey
KPPU simvolları
İkili say sistemi- baza 2 olan mövqe say sistemi. Məntiq qapılarında rəqəmsal elektron sxemlərdə birbaşa tətbiq edildiyindən ikili sistem demək olar ki, bütün müasir kompüterlərdə və digər hesablama elektron cihazlarında istifadə olunur.
Nömrələrin ikili notasiyası
İkili sistemdə ədədlər iki simvoldan istifadə edilməklə yazılır ( 0 və 1 ). Nömrənin hansı say sistemində yazıldığını qarışdırmamaq üçün sağ altda bir göstərici verilir. Məsələn, ondalık rəqəm 5 10 , ikili olaraq 101 2 ... Bəzən ikili nömrə prefikslə göstərilir 0b və ya simvolu & ampersand, misal üçün 0b101 və ya müvafiq olaraq &101 .
İkili say sistemində (ondalıkdan başqa digər say sistemlərində olduğu kimi) simvollar bir -bir oxunur. Məsələn, 101 2 sayı "bir sıfır bir" olaraq tələffüz olunur.
Tam ədədlər
İkili olaraq yazılan natural ədəd (a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 (\ displaystyle (a_ (n -1) a_ (n -2) \ nöqtələr a_ (1) a_ (0)) _ (2)), mənası var:
(an - 1 an - 2… a 1 a 0) 2 = ∑ k = 0 n - 1 ak 2 k, (\ displaystyle (a_ (n -1) a_ (n -2) \ nöqtələr a_ (1) a_ ( 0)) _ (2) = \ cəmi _ (k = 0) ^ (n-1) a_ (k) 2 ^ (k),)Mənfi ədədlər
Mənfi ikili ədədlər ondalık ədədlərlə eyni şəkildə ifadə edilir: ədədin qarşısında "-" işarəsi. Yəni, mənfi ikili tam ədəd (- a n- 1 a n- 2… a 1 a 0) 2 (\ displaystyle (-a_ (n-1) a_ (n-2) \ nöqtələr a_ (1) a_ (0)) _ (2)), dəyərinə malikdir:
( - a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 = - ∑ k = 0 n - 1 a k 2 k. (\ Displaystyle (-a_ (n-1) a_ (n-2) \ nöqtələr a_ (1) a_ (0)) _ (2) =-\ cəmi _ (k = 0) ^ (n-1) a_ ( k) 2 ^ (k).)əlavə kod.
Kesirli ədədlər
İkili olaraq yazılan kəsr sayı (an - 1 an - 2… a 1 a 0, a - 1 a - 2… a - (m - 1) a - m) 2 (\ displaystyle (a_ (n -1) a_ (n -2) \ nöqtələr a_ (1) a_ (0), _ (- 1) a _ (- 2) \ nöqtələr a _ (- (m-1)) a _ (- m)) _ (2)), dəyərinə malikdir:
(an - 1 an - 2… a 1 a 0, a - 1 a - 2… a - (m - 1) a - m) 2 = ∑ k = - mn - 1 ak 2 k, (\ Displaystyle (a_ ( n-1) a_ (n-2) \ nöqtələr a_ (1) a_ (0), bir _ (- 1) a _ (- 2) \ nöqtələr a _ (- (m-1)) a _ (- m )) _ (2) = \ cəmi _ (k = -m) ^ (n -1) a_ (k) 2 ^ (k),)İkili ədədlərin toplanması, çıxarılması və vurulması
Əlavə cədvəli
"Sütun" əlavə edilməsinə bir nümunə (onluq ifadəsi 1410 + 5 10 = 19 10 ikilikdə 1110 2 + 101 2 = 10011 2 kimi görünür):
"Sütun" vurma nümunəsi (onlu ifadə 14 10 * 5 10 = 70 10 ikilikdə 1110 2 * 101 2 = 1000 110 2 kimi görünür):
1 rəqəmindən başlayaraq bütün ədədlər ikiyə vurulur. 1 -dən sonrakı nöqtəyə ikili nöqtə deyilir.
İkili ədədlərin onluğa çevrilməsi
Tutaq ki, ikili ədəd verilir 110001 2 ... Onluğa çevirmək üçün aşağıdakı kimi bir rəqəm olaraq yazın:
1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49
Eyni şey bir az fərqlidir:
1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49
Bunu cədvəl şəklində aşağıdakı kimi yaza bilərsiniz:
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||
| +32 | +16 | +0 | +0 | +0 | +1 |
Sağdan sola keçin. Aşağıdakı sətirdə hər ikili vahidin qarşılığını yazın. Yaranan ondalık ədədləri əlavə edin. Beləliklə, 110001 2 ikili sayı ondalık 49 10 -a bərabərdir.
Kesirli ikili ədədlərin onluğa çevrilməsi
Nömrəni tərcümə etmək lazımdır 1011010,101 2 ondalık sisteminə. Bu nömrəni belə yazaq:
1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 −1 + 0 * 2 −2 + 1 * 2 −3 = 90,625
Eyni şey bir az fərqlidir:
1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625
Və ya cədvələ görə:
| 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 0.5 | 0.25 | 0.125 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | , | 1 | 0 | 1 |
| +64 | +0 | +16 | +8 | +0 | +2 | +0 | +0.5 | +0 | +0.125 |
Horner çevrilməsi
Bu metoddan istifadə edərək ədədləri ikili sistemdən onlu sistemə çevirmək üçün əvvəllər əldə edilmiş nəticəni sistemin bazası ilə vuraraq soldan sağa rəqəmləri toplamaq lazımdır. bu məsələ 2). Horner metodu ümumiyyətlə ikilikdən onluğa çevirmək üçün istifadə olunur. Əks əməliyyat çətindir, çünki ikili say sistemində əlavə və vurma bacarıqları tələb olunur.
Məsələn, ikili nömrə 1011011 2 ondalık sistemə belə tərcümə olunur:
0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91
Yəni ondalık sistemində bu ədəd 91 olaraq yazılacaq.
Nömrələrin kəsirli hissəsinin Horner metodu ilə tərcüməsi
Nömrələr sağdan sola sayından alınır və say sisteminin əsasına bölünür (2).
Misal üçün 0,1101 2
(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125
Cavab: 0.1101 2 = 0.8125 10
Ondalık ədədləri ikiliyə çevirmək
Tutaq ki, 19 rəqəmini ikili rəqəmə çevirməliyik. Aşağıdakı prosedurdan istifadə edə bilərsiniz:
19/2 = 9 qalıq ilə 1
9/2 = 4 qalıq ilə 1
4/2 = 2 qalıqsız 0
2/2 = 1 qalıqsız 0
1/2 = 0 qalıq ilə 1
Beləliklə, hər bir hissəni 2 -yə bölürük və qalanları ikili notasiyanın sonuna yazırıq. Bölmə 0 olana qədər bölünməyə davam edirik. Nəticəni sağdan sola yazın. Yəni alt rəqəm (1) ən solda olacaq və s. Nəticədə ikili notasiyada 19 rəqəmini alırıq: 10011 .
Kəsirli ondalık ədədləri ikiliyə çevirin
Orijinal nömrədə bir tam ədəd varsa, onda kəsr hissəsindən ayrı olaraq çevrilir. Onluq say sistemindən kəsrli ədədin ikiliyə çevrilməsi aşağıdakı alqoritmə uyğun olaraq həyata keçirilir:
- Fraksiya baza ilə vurulur ikili sistem rəqəmlər (2);
- Yaranan məhsulda, ikili say sistemindəki ədədin ən əhəmiyyətli biti olaraq qəbul edilən tam ədəd vurgulanır;
- Alqoritm, məhsulun kəsr hissəsi sıfıra bərabər olduqda və ya lazımi hesablama dəqiqliyinə nail olarsa bitir. Əks təqdirdə, hesablamalar məhsulun fraksiya hissəsi üzərində davam edir.
Misal: Kəsirli ondalık rəqəmi tərcümə etmək istəyirsiniz 206,116 ikili fraksiyaya.
Bütün hissənin tərcüməsi əvvəllər təsvir olunan alqoritmlərə görə 206 10 = 11001110 2 verir. 0.116 -nın kəsirli hissəsi, məhsulun bütün hissələrini axtarılan ikili kəsr ədədinin ondalık nöqtəsindən sonra rəqəmlərə qoyaraq baza 2 ilə vurulur:
0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
və s.
Beləliklə, 0.116 10 ≈ 0, 0001110110 2
Əldə etdiyimiz: 206.116 10 ≈ 11001110.0001110110 2
Tətbiqlər
Rəqəmsal cihazlarda
İkili sistem rəqəmsal cihazlarda istifadə olunur, çünki ən sadə və tələblərə cavab verir:
- Sistemdə nə qədər az dəyər varsa, bu dəyərlərlə işləyən fərdi elementləri istehsal etmək daha asandır. Xüsusilə, ikili say sisteminin iki rəqəmi bir çox fiziki hadisə ilə asanlıqla təmsil oluna bilər: cərəyan var (cərəyan eşik dəyərindən böyükdür) - cərəyan yoxdur (cərəyan eşik dəyərindən azdır), maqnit sahəsi induksiyası eşik dəyərindən böyükdür və ya deyil (maqnit sahəsi induksiyası eşik dəyərindən azdır) və s.
- Bir elementin vəziyyətləri nə qədər az olarsa, səs -küy toxunulmazlığı o qədər yüksək olar və daha sürətli işləyə bilər. Məsələn, gərginlik, cərəyan və ya maqnit induksiyası baxımından üç vəziyyəti kodlaşdırmaq üçün iki eşik dəyərinin və iki müqayisənin daxil edilməsi lazımdır,
V hesablama mənfi ikili ədədlərin ikisinin tamamlayıcısında yazılması geniş yayılmışdır. Məsələn, −5 10 sayı −101 2 olaraq yazıla bilər, ancaq 32 bitlik bir kompüterdə 2 olaraq saxlanılacaq.
İngilis ölçü sistemində
Xətti ölçüləri düymlə ifadə edərkən, ənənəvi olaraq onlu deyil, ikili kəsrlər istifadə olunur, məsələn: 5¾ ″, 7 15/16 ″, 3 11/32 ″ və s.
Ümumiləşdirmələr
İkili say sistemi, ikili kodlaşdırma sistemi və 2 -yə bərabər bir baza ilə üst -üstə düşən çəki funksiyasının birləşməsidir. Qeyd etmək lazımdır ki, bir ədəd ikili kodla yazıla bilər və bu halda say sistemi ikili ola bilməz, amma fərqli bir baza ilə. Misal: ondalık rəqəmlərin ikili olaraq yazıldığı və say sisteminin onluq olduğu BCD kodlaşdırması.
Tarix
- 3 bitlik və 6 bitlik rəqəmlərin analoqu olan 8 trigrams və 64 hexagramdan ibarət tam dəst, qədim Çində Dəyişikliklər Kitabının klassik mətnlərində məlum idi. Heksaqramların sırası Dəyişikliklər Kitabı, uyğun ikili rəqəmlərin dəyərlərinə uyğun olaraq düzülmüş (0 -dan 63 -ə qədər) və onları əldə etmək üsulu XI əsrdə Çinli alim və filosof Şao Yun tərəfindən hazırlanmışdır. Lakin, Shao Yunun iki xarakterli tupları leksikoqrafik qaydada düzərək ikili hesab qaydalarını başa düşdüyünə dair heç bir dəlil yoxdur.
- İkili ədədlərin birləşmələri olan dəstlər, Afrikalılar tərəfindən orta əsr geomansiyası ilə birlikdə ənənəvi kehanetdə (məsələn, Ifa) istifadə edilmişdir.
- 1854 -cü ildə İngilis riyaziyyatçısı George Boole cəbr sistemlərini məntiqə tətbiq edildiyini izah edən, indi Boole cəbri və ya məntiq cəbri olaraq bilinən bir əsər nəşr etdi. Onun hesablamaları, müasir rəqəmsal elektron sxemlərin inkişafında mühüm rol oynamalı idi.
- 1937 -ci ildə Claude Shannon müdafiə üçün doktorluq dissertasiyasını təqdim etdi Röle və keçid dövrələrinin simvolik təhlili elektron röle və açarlara münasibətdə Boole cəbrindən və ikili hesabdan istifadə edildiyi. Bütün müasir rəqəmsal texnologiyalar mahiyyətcə Şannonun dissertasiyasına əsaslanır.
- 1937 -ci ilin noyabrında, daha sonra Bell Labs -da işləyən George Stiebitz, röle əsasında Model K kompüteri yaratdı. K itchen ”, montajın edildiyi mətbəx), ikili əlavə etdi. 1938 -ci ilin sonunda Bell Labs, Stibitzin rəhbərlik etdiyi bir araşdırma proqramı başlatdı. Onun rəhbərliyi altında yaradılan və 8 yanvar 1940 -cı ildə tamamlanan kompüter kompleks ədədlərlə əməliyyatlar apara bildi. 11 Sentyabr 1940 -cı ildə Dartmouth Kollecində Amerika Riyaziyyat Cəmiyyəti konfransında bir nümayiş zamanı Stiebitz, bir teleprinterdən istifadə edərək telefon xətti üzərindən uzaq bir kompleks sayı kalkulyatoruna əmr göndərmə qabiliyyətini nümayiş etdirdi. Bu telefon xətti ilə uzaq bir kompüterdən istifadə etmək üçün ilk cəhd idi. Nümayişə şahid olan konfrans iştirakçıları arasında sonralar xatirələrində bu barədə yazan Con von Neumann, Con Mauçli və Norbert Wiener də vardı.
- Novosibirsk Academgorodokdakı binanın (SSRİ Elmlər Akademiyası Sibir Bölməsinin keçmiş Hesablama Mərkəzi) alınlığında, binanın tikilmə tarixini simvolizə edən 70 10 -a bərabər olan 1000110 ikili nömrə var (
Kompüterlər sözləri və rəqəmləri insanlar kimi başa düşmürlər. Müasir proqram təminatı son istifadəçiyə məhəl qoymamağa imkan verir, lakin ən aşağı səviyyədə kompüteriniz ikili elektrik siqnalı ilə işləyir yalnız iki ştata malikdir: cari olub -olmaması. Kompleks məlumatları "anlamaq" üçün kompüteriniz onu ikili olaraq kodlamalıdır.
İkili sistem, kompüterinizin anlaya biləcəyi açma və söndürmə vəziyyətlərinə uyğun gələn 1 və 0 rəqəmlərinə əsaslanır. Yəqin ki, ondalık sistemlə tanışsınız. 0-dan 9-a qədər olan on rəqəmdən istifadə edir və sonra hər bir sonrakı əmrdən əvvəlki rəqəmdən on dəfə böyük olan iki rəqəmli ədədlər yaratmaq üçün növbəti sıraya keçir. İkili sistem oxşardır, hər bir rəqəm əvvəlkindən iki dəfə böyükdür.
İkili saymaq
İkili olaraq, ilk rəqəm ondalık 1 -dir. İkinci rəqəm 2, üçüncüsü 4, dördüncüsü 8 və sairdir - hər dəfə ikiqat artır. Bütün bu dəyərləri əlavə etsəniz, ondalık bir rəqəm alacaqsınız.
1111 (ikili) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (onluq)
Mühasibat 0 bizə dörd ikili bit üçün 16 mümkün dəyər verir. 8 biti hərəkət etdirin və 256 mümkün dəyər əldə edin. Təmsil etmək üçün daha çox yer tələb olunur, çünki ondalıkdakı dörd rəqəm bizə 10.000 mümkün dəyər verir. Əlbəttə ki, ikili kod daha çox yer tutur, ancaq kompüterlər başa düşür ikili fayllar ondalık sistemdən daha yaxşıdır. Məntiqi işləmə kimi bəzi şeylər üçün ikili onluqdan daha yaxşıdır.
Proqramlaşdırmada istifadə olunan başqa bir əsas sistemin olduğunu söyləmək lazımdır: onaltılıq... Kompüterlər onaltılıq formatda işləməsə də, proqramçılar kod yazarkən ikili ünvanları insan tərəfindən oxunan formatda təmsil etmək üçün istifadə edirlər. Bunun səbəbi onaltılık bir ədədin iki rəqəminin bütün bir baytı təmsil edə bilməsi, yəni ikilikdə səkkiz rəqəmi əvəz etməsidir. Onaltılıq sistem, əlavə altı rəqəm vermək üçün 0-9 rəqəmlərini və A-dan F-ə qədər hərfləri istifadə edir.
Niyə kompüterlər ikili fayllardan istifadə edir
Qısa cavab belədir: Avadanlıq və fizika qanunları. Kompüterinizdəki hər bir xarakter elektrik siqnalıdır və hesablamanın ilk günlərində elektrik siqnallarını ölçmək daha çətindir. Yalnız mənfi yüklə təmsil olunan "açıq" vəziyyəti ilə müsbət yüklə təmsil olunan "söndürülmüş" vəziyyəti ayırmaq daha məntiqli idi.
Niyə "söndürmə" nin müsbət yüklə təmsil olunduğunu bilməyənlər üçün bu, elektronların mənfi yükə, daha çox elektronun isə mənfi yüklə daha çox cərəyana malik olması ilə əlaqədardır.
Beləliklə, erkən otaq ölçülü kompüterlər istifadə olunur ikili fayllar sistemlərini qurmaq üçün və daha köhnə, daha mürəkkəb aparatlardan istifadə etsələr də, eyni təməl prinsiplər üzərində işləyirlər. Müasir kompüterlər sözdə istifadə edir tranzistor ikili kodla hesablamalar aparmaq.
Tipik bir tranzistorun diaqramı:
Əsasən, qapıda cərəyan varsa cərəyanın mənbədən axmasına imkan verir. Bu ikili bir açar meydana gətirir. İstehsalçılar bu tranzistorları inanılmaz dərəcədə kiçik edə bilərlər - 5 nanometr qədər və ya iki DNT zənciri qədər kiçik. Müasir prosessorlar belə işləyir və hətta açıq və söndürülmüş vəziyyətləri fərqləndirən problemlərdən əziyyət çəkə bilərlər (baxmayaraq ki, bu onların real olmayan molekulyar ölçüləri ilə əlaqədardır. kvant mexanikasının qəribəlikləri).
Niyə yalnız ikili sistem
Beləliklə, "Niyə yalnız 0 və 1? Niyə daha bir nömrə əlavə etməyək? " Bu qismən kompüter yaratmaq ənənəsindən qaynaqlansa da, eyni zamanda başqa bir rəqəm əlavə etmək, cərəyanın başqa bir vəziyyətini vurğulamaq ehtiyacını ifadə edərdi, nəinki "sönmüş" və ya "açıq".
Buradakı problem ondadır ki, birdən çox gərginlik səviyyəsindən istifadə etmək istəyirsinizsə, onlarla asanlıqla hesablaşmaq üçün bir yola ehtiyacınız var və bunu edə bilən müasir aparat ikili hesablamanın yerini tuta bilməz. Məsələn, sözdə bir var üçlü kompüter 1950 -ci illərdə inkişaf etdi, lakin inkişaf orada dayandı. Üçüncü məntiq ikili sistemdən daha səmərəlidir, lakin hələ də ikili tranzistor üçün effektiv bir əvəz yoxdur və ya heç olmasa ikili qədər kiçik miqyaslı bir tranzistor yoxdur.
Üçlü məntiqdən istifadə edə bilməməyimizin səbəbi, tranzistorların kompüterə necə bağlanması və riyazi hesablamalar üçün necə istifadə olunmasından irəli gəlir. Transistor iki giriş haqqında məlumat alır, bir əməliyyat həyata keçirir və nəticəni bir çıxışa qaytarır.
Beləliklə, ikili riyaziyyat kompüterdə hər şeydən daha asandır. İkili məntiq, Açıq və Kapalı vəziyyətlərə uyğun Doğru və Yanlış ikili sistemlərə asanlıqla çevrilir.
İkili məntiqlə işləyən ikili həqiqət cədvəli hər bir əsas əməliyyat üçün dörd mümkün nəticəyə malik olacaq. Ancaq üçlü qapı üç girişdən istifadə etdiyindən, üçlü həqiqət cədvəli 9 və ya daha çox olardı. İkili sistemdə 16 mümkün operator (2 ^ 2 ^ 2) olsa da, üçlü sistem 19683 (3 ^ 3 ^ 3) olardı. Ölçmə problemə çevrilir, çünki üçbucaq daha səmərəli olsa da, eksponent olaraq daha mürəkkəbdir.
Kim bilir? Gələcəkdə ikili məntiqin miniatürləşmə problemləri ilə üzləşdiyi üçün trigeminal kompüterləri görməyimiz çox mümkündür. Hələlik dünya ikili rejimdə işləməyə davam edəcək.
İkili kod- bu 0 və ya 1 simvollarını birləşdirərək məlumatın təqdimatıdır. Bəzən bu iki rəqəm şəklində məlumatın kodlaşdırılması prinsipini anlamaq çox çətindir, amma hər şeyi ətraflı izah etməyə çalışacağıq.
Yeri gəlmişkən, saytımızda Onlayn Kod Kalkulyatorundan istifadə edərək istənilən mətni ondalık, onaltılıq, ikili koda çevirə bilərsiniz.
Bir şeyi ilk dəfə gördükdə, tez -tez bunun necə işlədiyini məntiqi olaraq soruşuruq. Hər hansı bir yeni məlumat bizim tərəfindən kompleks olaraq qəbul edilir və ya yalnız uzaqdan baxmaq üçün yaradılır, lakin daha çox öyrənmək istəyən insanlar üçün. ikili kod, sadə bir həqiqət ortaya çıxır - ikili kodu bizə göründüyü kimi başa düşmək heç də çətin deyil. Məsələn, ingilis dilində T hərfi ikili sistem aşağıdakı formada olacaq - 01010100, E - 01000101 və X - 01011000. Buna əsaslanaraq, ikili kod şəklində TEXT İngilis sözünün belə olacağını başa düşürük: 01010100 01000101 01011000 01010100. Kompüter yalnız anlayır müəyyən bir söz üçün xarakterlərin belə bir nümayişi, yaxşı ki, əlifbanın hərflərinin təqdimatında görməyi üstün tuturuq.
Bu gün ikili kod proqramlaşdırmada fəal şəkildə istifadə olunur, çünki kompüterlər məhz buna görə işləyir. Ancaq proqramlaşdırma sonsuz bir sıra və sıfıra çatmadı. Bu olduqca zəhmətli bir proses olduğundan, kompüterlə insan arasındakı anlaşmanı asanlaşdırmaq üçün tədbirlər görülmüşdür. Problemin həlli proqramlaşdırma dillərinin (BASIC, C ++ və s.) Yaradılması idi. Nəticədə, proqramçı proqramı başa düşdüyü bir dildə yazır və sonra kompilyator proqramı kompüteri işə salaraq hər şeyi maşın koduna çevirir.
Doğrudan bir ədədin ondalık say sistemindən ikili sistemə çevrilməsi.
Nömrələri onluqdan ikiliyə çevirmək üçün aşağıdakı hərəkət ardıcıllığından ibarət olan "əvəzetmə alqoritmi" ni istifadə edin:
1. İstədiyiniz nömrəni seçin və 2 -ə bölün. Əgər bölünmənin nəticəsi qalıqdırsa, ikili kodun sayı 1 olacaq, heç bir qalıq yoxdursa - 0.
2. Qalanın atılması, əgər varsa, birinci bölünmə nəticəsində əldə edilən sayın 2 -ə bölün. Qalanın mövcudluğundan asılı olaraq ikili sistemin sayını təyin edin.
3. Qalanlardan ikili sistemin sayını hesablamaqla bölünməyə davam edən saya çatana qədər - 0.
4. Bu zaman ikili kod hazır hesab olunur.
Məsələn, 7 rəqəmini ikili sistemə çevirək:
1.7: 2 = 3.5. Qalıq olduğu üçün ikili kodun 1 nömrəsini yazırıq.
2.3: 2 = 1.5. Qalandan asılı olaraq 1 -dən 0 -a qədər olan kod sayının seçilməsi ilə proseduru təkrar edirik.
3.1: 2 = 0.5. Eyni prinsipə uyğun olaraq yenidən 1 seçin.
4. Nəticədə, onluqdan ikiliyə çevrilən kodu alırıq - 111.
Sonsuz sayda ədəd bu şəkildə tərcümə edilə bilər. İndi bunun əksini etməyə çalışaq - bir rəqəmi ikilikdən onluğa çevirək.
İkili onlu ədəd çevrilməsi.
Bunu etmək üçün sıfırdan başlayaraq 111 ikili nömrəmizi sondan başlayaraq nömrələməliyik. 111 üçün bu 1 ^ 2 1 ^ 1 1 ^ 0 -dır. Buna əsaslanaraq, nömrə üçün rəqəm onun gücü kimi xidmət edəcək. Sonra, düstura görə hərəkətlər edirik: (x * 2 ^ y) + (x * 2 ^ y) + (x * 2 ^ y), burada x ikili kodun sıra nömrəsidir və y dərəcədir bu nömrədən. İkili ədədimizi bu düsturun altına qoyun və nəticəni hesablayın. Alırıq: (1 * 2 ^ 2) + (1 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = 4 + 2 + 1 = 7.
İkili say sisteminin tarixindən bir az.
İlk dəfə qəbul edildiyi ümumiyyətlə qəbul edilir ikili sistem sistemi kompleks riyazi hesablamalarda və elmdə faydalı hesab edən Gottfried Wilhelm Leibniz tərəfindən irəli sürülmüşdür. Ancaq bəzi mənbələrə görə, ikili say sistemi təklifindən əvvəl Çində bir divar yazısı göründüyü zaman deşifr edildi. ikili kod istifadə edərək... Yazıda uzun və qısa çubuqlar təsvir edilmişdir. Uzun çubuğun 1, qısa çubuğun 0 olduğunu düşünsək, ikili kod ideyasının Çində rəsmi kəşfindən uzun illər əvvəl mövcud olması üçün yaxşı bir şans var. Kodun deşifr edilməsi orada yalnız əsas natural ədəd təyin etdi, lakin bu, onlara qalmış bir həqiqətdir.
Ən sadə və tələblərə cavab verdiyi üçün:
- Sistemdə nə qədər az dəyər varsa, bu dəyərlərlə işləyən fərdi elementlərin istehsalı daha asan olur. Xüsusilə, ikili say sisteminin iki rəqəmi bir çox fiziki fenomenlə asanlıqla təmsil oluna bilər: cərəyan var - cərəyan yoxdur, maqnit sahəsinin induksiyası eşik dəyərindən böyükdür və ya olmur və s.
- Bir elementin vəziyyətləri nə qədər az olarsa, səs -küy toxunulmazlığı o qədər yüksək olar və daha sürətli işləyə bilər. Məsələn, maqnit sahəsinin induksiyasının böyüklüyünə görə üç vəziyyəti kodlaşdırmaq üçün səs -küy toxunulmazlığına və məlumat saxlamanın etibarlılığına kömək etməyəcək iki eşik dəyərini daxil etməlisiniz.
- İkili arifmetika olduqca sadədir. Nömrələr üzərində əsas əməliyyatlar olan toplama və vurma cədvəlləri sadədir.
- Nömrələr üzərində bitli əməliyyatlar aparmaq üçün məntiq cəbrinin aparatından istifadə etmək mümkündür.
Bağlantılar
- Nömrələri bir say sistemindən digərinə çevirmək üçün onlayn kalkulyator
Vikimedia Vəqfi. 2010.
Digər lüğətlərdə "İkili Kod" un nə olduğuna baxın:
2 bit Boz kod 00 01 11 10 3 bit Boz kod 000 001 011 010 110 111 101 100 4 bit Gri kod 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 Boz kod, iki bitişik olan bir say sistemidir. dəyərlər ... ... Vikipediya
Siqnal sisteminin 7 (SS7, OKS 7) Siqnal Nömrəsi Kodu (SPC) unikaldır (in ev şəbəkəsi) identifikasiya üçün telekommunikasiya SS7 şəbəkələrində MTP (marşrutlaşdırma) üçüncü səviyyəsində istifadə olunan qovşaq ünvanı ... Wikipedia
Riyaziyyatda squarefree 1 -dən başqa heç bir kvadratla bölünməyən bir rəqəmdir. Məsələn, 10 kvadratdır, 18 deyil, çünki 18 9 = 32 -ə bölünür. Kvadrat sərbəst ədədlər ardıcıllığının başlanğıcı: 1, 2, 3, 5, 6, 7, ... ... Vikipediya
Bu məqaləni təkmilləşdirmək arzuolunandırmı?: Məqaləni Vikiləşdirin. Məqalə yazma qaydalarına uyğun olaraq dizaynı yenidən tərtib edin. Məqaləni Vikipediyanın üslub qaydalarına uyğun olaraq düzəldin ... Vikipediya
Bu terminin başqa mənaları var, bax Python (anlaşılmazlıq). Python Dil sinfi: mu… Vikipediya
Sözün dar mənasında hal -hazırda bu ifadə "təhlükəsizlik sisteminə cəhd" kimi başa düşülür və daha çox Cracker hücumu termininin mənasına yönəlir. Bu, "hacker" sözünün mənasının təhrif edilməsi səbəbindən baş verdi. Hacker ... ... Vikipediya