2 моделирование процесса исследования его алгоритмизация. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем - документ. Описание математической модели

Для моделирования любого объекта, заданного при помощи математической модели, а также в виде последовательности процедур, имитирующих отдельные элементарные процессы, необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм. Структура программы вычислений, составленная применительно к типу ЭВМ, зависит от вида алгоритма и от характеристик ЭВМ. Моделирующий алгоритм необходимо записать в таком виде, который бы отражал в первую очередь особенности его построения без излишних второстепенных деталей.

Создание моделирующего алгоритма - этап исследования, когда уже решены все вопросы выбора математического аппарата для исследования.

Необходимо сделать запись алгоритма независимо от характеристик ЭВМ. Способы представления моделирующего алгоритма следующие: запись алгоритмов при помощи операторных схем; запись в языках программирования; использование методов прикладных программ.

Применительно к имитационному моделированию это называется: операторные схемы моделирующих алгоритмов (ОСМА); языки программирования; универсальные имитационные модели.

ОСМА содержит последовательность операторов, каждый из которых изображает достаточно крупную группу элементарных операций. Эта запись не содержит развернутых схем счета, но достаточно полно отражает логическую структуру моделирующего алгоритма. ОСМА не учитывает особенности системы команд. Это происходит при построении программы.

Требования к операторам: оператор должен иметь ясный смысл, связанный с природой моделируемого процесса; любой оператор может быть выражен последовательностью элементарных операций.

Операторов, составляющие моделирующий алгоритм, делится на основные, вспомогательные и служебные.

К основным операторам относятся операторы, используемые для имитации отдельных элементарных актов исследуемого процесса и взаимодействия между ними. Реализуют соотношения математической модели, описывающие процессы функционирования реальных элементов системы с учетом воздействия внешней среды.

Вспомогательные операторы не предназначены для имитации элементарных актов процесса. Производят вычисление тех параметров и характеристик, которые необходимы для работы основных операторов.

Служебные операторы не связаны соотношениями математической модели. Обеспечивают взаимодействие основных и вспомогательных операторов, синхронизацию работы алгоритма, производят фиксацию величин, являющихся результатами моделирования, а также их обработку.

При построении моделирующего алгоритма вначале намечают основные операторы для имитации процессов функционирования отдельных элементов системы. Они должны быть увязаны между собой в соответствии с формализованной схемой исследуемого процесса. Выяснив, какие операторы необходимы для обеспечения работы основных операторов, в операторную схему вводятся вспомогательные операторы для вычисления значений этих параметров.

Основные и вспомогательные операторы должны охватывать все соотношения математической модели, составляя главную часть моделирующего алгоритма. Затем вводятся служебные операторы. Рассматривается динамика функционирования исследуемой системы и учитывается взаимодействие между различными фазами процесса, а также анализируется получение информации при моделировании.

Для изображения операторной схемы моделирующих алгоритмов удобно пользоваться арифметическими и логическими операторами.

Арифметические операторы производят действия, связанные с вычислениями. Обозначаются A14 - арифметический оператор №14.

Свойство арифметического оператора состоит в том, что после выполнения изображенных им операций передается действие другому оператору. - передача управления от А14 к А16 (графически отображается стрелкой).

Логические операторы предназначены для проверки справедливости заданных условий и выработки признаков, обозначающих результат проверки.

Свойство логического оператора состоит в том, что после его реализации управление передается одному из двух операторов алгоритма, в зависимости от значения признака, вырабатываемого логическим оператором. Обозначается в виде Рi, а графически в виде круга или ромба, внутри которого символически записывается условие.

Изображение передачи управления - Р352212. Если условие выполняется, то управление передается оператору №22, если нет -- то оператору №12.

Для операторов всех классов обозначение передачи управления оператора, следующему непосредственно за ним, опускается.

Передача управления данному оператору от других операторов обозначается 16,14A18. Оператору A18 управление передается от операторов №16 и №14..

Обозначение оператора, обозначающего окончание вычислений, - Я.

Пример. Рассмотрим решение уравнения х2+рх+q= 0,

Введем операторы:

A1 -- вычисление р/2;

A2 -- вычисление р2/4-q;

A3-- вычисление;

Р4 -- проверка условия D0;

A5 -- определение действительных корней х12=-(р/2)R;

A6 -- определение мнимых корней х12=-(р/2)jR;

Я -- окончание вычислений и выдача (х1,х2).

Операторная схема алгоритма

A1 A2 A3 Р46 A57 A6, 5Я7.

Операторную схему алгоритма можно заменить рисунком алгоритма, вид которого показан на рис.4.1.

Операторные схемы алгоритмов позволяют перейти от схематического изображения алгоритма к его записи в виде формулы.

Можно рассмотреть другие примеры построения операторных схем моделирующих алгоритмов.

В качестве самостоятельного задания предлагается разработать операторные схемы моделирующих алгоритмов для получения случайных величин по методу обратных функций, методу ступенчатой аппроксимации, для получения нормального закона распределения с использованием предельных теорем.

Важнейшие типы операторов следующие. Вычислительные операторы (операторы счета) описывают сколь угодно сложную и громоздкую группу операторов, если она удовлетворяет требованиям, предъявляемым к операторам алгоритма (подготовленность исходных данных, передача управления только одному оператору в операторных схемах моделирующего алгоритма). Обозначаются Ai.

Операторы формирования реализаций случайных процессов решают задачу преобразования случайных чисел стандартного вида в реализации случайных процессов с заданными свойствами. Обозначаются i.

Операторы формирования неслучайных величин формируют различные константы и неслучайные функции времени. Обозначаются Fi.

Счетчики подсчитывают количества различных объектов, обладающих заданными свойствами. Обозначаются Ki.

Задержки транзактов по заданному времени. Статическое моделирование служит для описаний поведения объекта в какой-либо момент времени. Динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени. Дискретное моделирование служит для отображения объекта в определенный момент времени.

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм>
9929.		Алгоритмические методы защиты информации	38.36 KB
	Для нормального и безопасного функционирования этих систем необходимо поддерживать их безопасность и целостность. Что такое криптография Криптография наука о шифрах долгое время была засекречена так как применялась в основном для защиты государственных и военных секретов. В настоящее время методы и средства криптографии используются для обеспечения информационной безопасности не только государства но и частных лиц организаций. Пока криптографические алгоритмы для рядового потребителя тайна за семью печатями хотя многим уже...
1927.		Моделирование систем	21.47 KB
	В студенческом машинном зале расположены две мини ЭВМ и одно устройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом в 8±2 мин и треть из них хочет использовать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ. Допустимая очередь в машинном зале составляет четыре человека, включая работающего на УПД.
1974.		МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ	233.46 KB
	Поверхность и цифровая модель Основой для представления данных о земной поверхности являются цифровые модели рельефа. Поверхности это объекты которые чаще всего представляются значениями высоты Z распределенными по области определенной координатами X и Y. ЦМР средство цифрового представления рельефа земной поверхности. сбор по стереопарам снимков отличается трудоемкостью и требует специфического программного обеспечения но в то же время позволяет обеспечить желаемую степень детальности представления земной поверхности.
2156.		Моделирование освещения	125.57 KB
	Для наблюдателя находящегося в любой точке яркость точки которую он видит будет выражаться следующим образом. где V яркость для ч б; E альбедо коэффициент отражения поверхности. По сравнению с методом Ламберта эта модель уменьшает яркость точек на которые мы смотрим под углом 90 и увеличивает яркость тех точек на которые мы смотрим вскользь Применение законов освещения при синтезе объекта изображения. 7 Рассчитывается яркость в одной точке например в центре тяжести для выпуклых многоугольников грани по Ламберту и...
8080.		Троичное моделирование	18.3 KB
	Троичное моделирование Троичное моделирование широко используется для выявления состязаний сигналов которые могут иметь место в схеме. Моделирование входного набора происходит в 2 этапа. Пример: провести троичное логическое моделирование методом Э. Троичное моделирование с нарастающей неопределенностью В данном алгоритме для каждого лта указывается максимальное и минимальное значение задержки т.
6675.		Имитационное моделирование	56.71 KB
	Этот процесс состоит из двух больших этапов: разработки модели и анализа разработанной модели. Моделирование позволяет исследовать суть сложных процессов и явлений с помощью экспериментов не с реальной системой а с ее моделью. В области создания новых систем моделирование является средством исследования важных характеристик будущей системы на самых ранних стадиях ее разработки.
5651.		Моделирование производственной системы	391.61 KB
	Компьютер задействован в управлении технологическим оборудованием. Для контроля состояния оборудования каждые 20 мин запускается одна из трех типов задач. Через каждые 5 мин работы процессора каждая задача выводит результаты работы в базу данных
4640.		МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ УЗЛОВ	568.49 KB
	На кристаллах современных БИС можно поместить множество функциональных блоков старых ЭВМ вместе с цепями межблочных соединений. Разработка и тестирование таких кристаллов возможно только методами математического моделирования с использованием мощных компьютеров.
6206.		Моделирование в научных исследованиях	15.78 KB
	Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.
3708.		Моделирование с использованием сплайнов	465.08 KB
	Они же и определяют степень кривизны сегментов сплайна прилегающих к этим вершинам. Сегмент это часть линии сплайна между двумя соседними вершинами. В 3ds Mx используются четыре типа вершин: Corner Угловая вершина примыкающие сегменты к которой не имеют кривизны; Smooth Сглаженная вершина через которую кривая сплайна проводится с изгибом и имеет одинаковую кривизну сегментов с обеих сторон от нее; Bezier Безье вершина подобная сглаженной но позволяющая управлять кривизной сегментов сплайна с обеих сторон от вершины....

Модель – это образ (копия) реального объекта, процесса или явления, который отражает его существенные свойства, воспроизведенный каким-либо способом.

Моделирование – построение моделей для изучения и исследования объектов, процессов или явлений реального мира.

Возможна следующая классификация моделей.

Воображаемые (мысленные) модели – это мысленные представления об объекте, которые формируются в мозгу человека.

Информационные модели отражают процессы возникновения, передачи и использования информации в системах различной природы.

Информационные модели представляют объекты в виде словесных описаний, текстов, рисунков, таблиц, схем, чертежей, формул и т. д. Их можно выразить на языке описания (знаковые модели ) или языке представления (наглядные модели ).

Примерами наглядных (выраженных с помощью образов) моделей являются картины, кинофильмы, фотографии, чертежи, графики. Знаковые модели могут быть построены средствами естественного языка (они называются вербальными ) или с помощью формального языка. Примерами вербальных моделей являются литературные произведения, правила дорожного движения.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией . Важнейшими классами знаковых информационных моделей являются математические и компьютерные модели.

Математическая модель – способ представления информационной модели с помощью математических формул и терминов.

Компьютерная модель – это образ реального объекта, созданный средствами программного обеспечения компьютера.

Между различными видами информационных моделей существует взаимосвязь. При изучении реального объекта сначала обычно строится вербальная модель на естественном языке, затем она формализуется (выражается с помощью формальных языков), далее моделирование может быть продолжено с помощью компьютера – создана компьютерная модель объекта.

Основными понятиями в информационном моделировании являются сущность (объект), связь (зависимость), атрибут.

Сущность – это некоторый объект, существующий в предметной области. Этот объект должен иметь экземпляры, отличные друг от друга.

Связь представляет собой соединение между двумя или более сущностями. В зависимости от количества связываемых объектов связь называется бинарной (два объекта), тернарной (три) и т. д.

Атрибут есть свойство или характеристика сущности.

Таким образом, сущность можно трактовать как упорядоченный набор атрибутов, имеющий связи с другими сущностями.

Существуют различные типы связей:

«1:1» – «один к одному», «1:N» – «один ко многим», «M:N» – «многие ко многим».

К основным типам информационных моделей относятся модели табличные (реляционные), иерархические (древовидные) и сетевые (графовые).

Таблицы – это форма представления информации в виде строк и столбцов. Можно построить таблицы вида «объект – объект» (выбран один атрибут, характеризующий несколько объектов), «объект – атрибут» (выбраны несколько атрибутов объектов одного множества), «объект – атрибут – объект» (комбинированный тип таблицы).

Иерархическая структура информационной модели – это способ организации данных, при котором элементы модели распределены по уровням и связаны отношениями подчинения. Эта структура называется ещё древовидной, так как в графическом изображении напоминает дерево. При этом корнем дерева называется вершина, соответствующая главному или родовому элементу объекта, листьями – вершины, не имеющие потомков. Классическим примером древовидной структуры информационной модели является генеалогическое древо.

Граф представляет собой совокупность узлов (вершин) и линий, их соединяющих (ребер), выражающих связи между ними. Вершины можно изображать разными графическими элементами: точками, прямоугольниками, кружками и т. д. В сетевой модели элементы могут вступать в однонаправленные и двунаправленные связи.

Сетевые модели являются основой решения многих задач информационного моделирования, поскольку позволяют в наглядной форме отобразить связи между объектами.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Информатика
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС для среднего профессионального образования Специальность 030912 – «Право и организация

Объём дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы (по учебному плану) Количество часов (очное обучение) 1 курс 2 курс Общая трудоемкост

Для студентов очной формы обучения
№ п/п Темаы (темы) дисциплины Количество зачетных единиц и часов по видам учебных занятий (по учебному плану) ГЗ (Л) ПЗ

Объект, предмет, цель, задачи, актуальность, структура учебной дисциплины и отчётность. Основные нормативные правовые акты, руководящие документы и учебно-методическая литература. Основные

Понятие, назначение и основные функции операционной системы. Понятие файловой структуры. Вспомогательные программы (утилиты). Системы обработки текстов. Ввод, редактирование и форматирован

Программные средства
Системы компьютерной графики. Виды компьютерной графики: растровая и векторная графика. Соотношение между векторной и растровой графикой. Цветовая модель RGB. Цветовая модель СМYК. Преобразование м

Основы защиты информации
Информационная безопасность, защита от несанкционированного доступа к информации. Понятие об информационной безопасности. Методы защиты от компьютерных вирусов. Защита информации в Интернете.

Тематический план аудиторных занятий
№ п/п Темаы (темы) учебной дисциплины, темы занятий и учебные вопросы Количество часов 1 кур

Общие положения
Практические занятия по информатике – вид занятий, обеспечивающих связь теории с практикой, содействующей выработке умения применять знания, полученные на групповых занятиях и в ходе самостоятельно

По проведению расчетов
При подготовке к занятию необходимо указать литературу, необходимую на занятии, а также указать методики (алгоритмы) расчетов, которые обязаны изучить студенты. Данное занятие необходимо н

Особенности проведения практических занятий на технике
При подготовке к проведению занятия преподаватель должен дать задание студентам по повторению материалов групповых занятий по данной теме, а также изучению методических рекомендаций по проведению к

Теоретические основы информатики
Фундаментальное понятие информатики - термин «информация» происходит от латинского Informatio - разъяснение, изложение, осведомленность. В настоящее время наука пытается найти общие свойства и зако

Современные информационные технологии
Все действия студента при изучении современных информационных технологий заключаются в освоении программных средств, предусмотренных тематическим планом и состоят в следующем. Предваритель

Компьютерные сети и телекоммуникации
Интернет (Internet) – это глобальная телематическая (информационно-компьютерная телекоммуникационная) сеть («межсеть», метасеть, «Всемирная информационная магистраль»), обеспечивающая обмен

Программные средства
Эффективная профессиональная деятельность широкого круга специалистов в области права и организации социального обеспечения невозможна без использования специализированных программных средств. В на

Основы защиты информации
Существует огромное число способов утраты важных данных. Это программные сбои, которые могут вывести из строя программное обеспечение, аппаратные сбои, способные сделать жесткий диск неработоспособ

Нормативные правовые акты
1. Федеральный закон от 27 июля 2006 г. № 149-ФЗ «Об информации, информационных технологиях и о защите информации» // Российская газета. – 2006. – 29 июл. 2. Федеральный закон от 9 февраля

Дополнительная
2. Афонин П.Н. Введение в проектирование правовых и экономических баз данных: Учеб. пособие / П.Н.Афонин, В.А.Фетисов.- СПб.: Изд-во Рос. тамож. Акад. им.Бобкова, 2001. 3. Богатов Д.В. Ос

Вторым этапом моделирования является этап алгоритмизации модели и ее машинная реализация. Этот этап представляет собой этап, направленный на реализацию идей и математических схем в виде машинной модели М процесса функционирования систем S .

Процесс функционирования системы S можно рассматривать как последовательную смену ее состояний в k-мерном пространстве. Задачей моделирования процесса функционирования исследуемой системы S является построение функций z, на основе которых можно провести вычисление интересующих характеристик процесса функционирования системы. Для этого необходимы соотношения, связывающие функции z с переменными, параметрами и временем, а также начальные условиями в момент времени t=t 0 .

Существуют два типа состояний системы:

1) особые, присущие процессу функционирования системы только в некоторые моменты времени;
2) неособые, в которых процесс находится все остальное время. В этом случае функция состояния z i (t) могут изменяться скачкообразно, а между особыми - плавно.

Моделирующие алгоритмы могут быть построены по «принципу особых состояний». Обозначим скачкообразное (релейное) изменение состояния z как z, а «принцип особых состояний» -- как принцип z.

«Принцип z» дает возможность для ряда систем существенно уменьшить затраты машинного времени на реализацию моделирующих алгоритмов. математическое моделирование модель статистический

Удобной формой представления логической структуры моделей процессов функционирования систем и машинных программ является схема. На различных этапах моделирования составляются следующие схемы моделирующих алгоритмов и программ:

Обобщенная (укрупненная) схема моделирующего алгоритма задает общий порядок действий при моделировании системы без каких-либо уточняющих деталей.

Детальная схема моделирующего алгоритма содержит уточнения, отсутствующие в обобщенной схеме.

Логическая схема моделирующего алгоритма представляет собо логическую структуру модели процесса функционирования систем S .

Схема программы отображает порядок программной реализации моделирующего алгоритма с использованием конкретного математического обеспечения. Схема программы представляет собой интерпретацию логической схемы моделирующего алгоритма разработчиком программы на базе конкретного алгоритмического языка.

Этапы алгоритмизации модели и ее машинной реализации:

1. Построение логической схемы модели.
2. Получение математических соотношении.
3. Проверка достоверности модели системы.
4. Выбор инструментальных средств для моделирования.
5. Составление плана выполнения работ по программированию.
6. Спецификация и построение схемы программы.
7. Верификация и проверка достоверности схемы программы.
8. Проведение программирования модели.
9. Проверка достоверности программы.
10. Составление технической документации по второму этапу.

МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Компьютерное моделирование
Бужинский В.А. ктн
доцент

Москва
2014

Основные понятия КМ
Модель - искусственно созданный объект, который воспроизводит в определенном
виде реальный объект - оригинал.
Компьютерная модель - представление информации о моделируемой системе
средствами компьютера.
Система - совокупность взаимосвязанных элементов, обладающих свойствами,
отличными от свойств отдельных элементов.
Элемент - это объект, обладающий свойствами, важными для целей моделирования.
В компьютерной модели свойства элемента представляются величинами характеристиками элемента.
Связь между элементами описывается с помощью величин и алгоритмов, в частности
вычислительных формул.

В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают:
условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов),
описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем,
диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т. д.
и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта.
Компьютерные модели такого вида мы будем называть структурнофункциональными;
отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс,
позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического
отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы
функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект
различных (как правило, случайных) факторов. Такие модели мы будем далее
называть имитационными моделями.
Компьютерное моделирование – метод решения задачи анализа или
синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели.
Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и
качественных результатов по имеющейся модели.

Тема № 1. Основные понятия компьютерного моделирования.
Тема № 2. Построение моделирующих алгоритмов: формализация и
алгоритмизация процессов.
Тема № 3. Универсальность математических моделей.
Тема № 4. Математические модели сложных систем.
Тема № 5. Непрерывно-детерминированные, дискретнодетерминированные, дискретно-вероятностные и непрерывновероятностные модели.

Вебинар № 2
Построение моделирующих алгоритмов:
формализация и алгоритмизация процессов
1. Формализация модели
2. Алгоритмизация процесса

На протяжении своей истории человечество использовало различные
способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы
постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели
создавались в форме наскальных рисунков. В настоящее время информационные
модели обычно строятся и исследуются с использованием современных
компьютерных технологий.
При изучении нового объекта сначала обычно строится его
описательная информационная модель с использованием естественных языков
и рисунков. Такая модель может отображать объекты, процессы и явления
качественно, т. е. не используя количественных характеристик. Например,
гелиоцентрическая модель мира Коперника на естественном языке
формулировалась следующим образом:
Земля вращается вокруг Солнца, а Луна вращается вокруг Земли;
все планеты вращаются вокруг Солнца.

С помощью формальных языков строятся формальные
информационные модели. Математика является наиболее широко
используемым формальным языком. С использованием математических
понятий и формул строятся математические модели.
В естественных науках (физике, химии и др.) строятся
формальные модели явлений и процессов. Часто для этого применяется
универсальный математический язык алгебраических формул (к зан. № 3).
Однако в некоторых случаях используются специализированные
формальные языки (в химии - язык химических формул, в музыке - нотная
грамота и т. д.) (?).

1. уч. вопрос. Формализация
моделей
Процесс построения информационных моделей с помощью
формальных языков называется формализацией.
В процессе исследования формальных моделей часто производится
их визуализация. (?)
Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы,
пространственных соотношений между объектами - чертежи, моделей
электрических цепей - электрические схемы. При визуализации формальных
моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса,
производиться построение графиков изменения величин и т. д.
В настоящее время широкое распространение получили
компьютерные интерактивные визуальные модели. В таких моделях исследователь
может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать
изменения в поведении модели.

Первым этапом любого исследования является постановка задачи, которая
определяется заданной целью.
Задача формулируется на обычном языке. По характеру постановки все
задачи можно разделить на две основные группы. К первой группе можно
отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся
характеристики объекта при некотором воздействии на него, «что будет,
если?…». Вторая группа задач: какое надо произвести воздействие на
объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному
условию, «как сделать, чтобы?..».
Второй этап - анализ объекта. Результат анализа объекта – выявление его
составляющих (элементарных объектов) и определения связей между ними.
Третий этап – разработка информационной модели объекта. Построение
модели должно быть связано с целью моделирования. Каждый объект имеет
большое количество различных свойств. В процессе построения модели
выделяются главные, наиболее существенные, свойства, которые
соответствуют цели
Все то, о чем говорилось выше – это формализация, т. е замена
реального объекта или процесса его формальным описанием, т.е. его
информационной моделью.

10.

Построив информационную модель, человек использует ее вместо
объекта-оригинала для изучения свойств этого объекта, прогнозирования
его поведения и пр. Прежде чем строить какое-то сложное сооружение,
например мост, конструкторы делают его чертежи, проводят расчеты
прочности, допустимых нагрузок. Таким образом, вместо реального моста
они имеют дело с его модельным описанием в виде чертежей,
математических формул.
Формализация - это процесс
выделения и перевода
внутренней структуры объекта в
определенную информационную
структуру - форму.

11.

12.

По степени формализации информационные модели бывают
образно-знаковые и знаковые.
Знаковые модели можно разделить на следующие группы:
математические модели, представленные математическими формулами,
отображающими связь различных параметров объекта, системы или
процесса;
специальные модели, представленные на специальных языках (ноты,
химические формулы и т. п.);
алгоритмические модели, представляющие процесс в виде программы,
записанной на специальном языке.

13.

Последовательность команд по управлению объектом,
выполнение которых приводит к достижению заранее поставленной
цели, называется алгоритмом управления.
Происхождение понятия «алгоритм».
Слово «алгоритм» происходит от имени математика
средневекового Востока Мухаммеда аль-Хорезми (787-850). Им были
предложены приемы выполнения арифметических вычислений с
многозначными числами. Позже в Европе эти приемы назвали
алгоритмами, от латинского написания имени аль-Хорезми. В наше время
понятие алгоритма не ограничивается только арифметическими
вычислениями.

14.

Алгоритм - понятное и точное предписание совершить
определенную последовательность действий,
направленных на достижение указанной цели или
решение поставленной задачи.
Алгоритм применительно к вычислительной
машине - точное предписание, т. е. набор операций и
правил их чередования, при помощи которого, начиная
с некоторых исходных данных, можно решить любую
задачу фиксированного типа.

15.

Свойства алгоритмов:
Дискретность - алгоритм должен быть разбит на шаги (отдельные
законченные действия).
Определенность - у исполнителя не должно возникать
двусмысленностей в понимании шагов алгоритма (исполнитель не
должен принимать самостоятельные решения).
Результативность (конечность) - алгоритм должен приводить к
конечному результату за конечное число шагов.
Понятность - алгоритм должен быть понятен для исполнителя.
Эффективность - из возможных алгоритмов выбирается тот
алгоритм, который содержит меньше шагов или на его выполнение
требуется меньше времени.

16.

Виды алгоритмов
Виды алгоритмов как логико-математических средств в
зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее решения,
определения действий исполнителя подразделяются следующим
образом:
механические алгоритмы, иначе детерминированные;
гибкие алгоритмы, иначе вероятностные и эвристические.
Механический алгоритм задает определенные действия,
обозначая их в единственной и достоверной последовательности,
обеспечивая тем самым однозначный требуемый или искомый
результат, если выполняются те условия процесса или задачи, для
которых разработан алгоритм.
Эвристический алгоритм - это такой алгоритм, в котором
достижение конечного результата программы действий однозначно не
предопределено, так же как не обозначена вся последовательность
действий исполнителя. В этих алгоритмах используются
универсальные логические процедуры и способы принятия решений,
основанные на аналогиях, ассоциациях и опыте решения схожих
задач.

17.

В процессе алгоритмизации исходный алгоритм разбивается на отдельные
связанные части, называемые шагами, или частными алгоритмами.
Различают четыре основных типа частных алгоритмов:
линейный алгоритм;
алгоритм с ветвлением;
циклический алгоритм;
вспомогательный, или подчиненный, алгоритм.
Линейный алгоритм - набор инструкций, выполняемых
последовательно во времени друг за другом.
Алгоритм с ветвлением - алгоритм, содержащий хотя бы одно
условие, в результате проверки которого ЭВМ обеспечивает переход на
один из двух возможных шагов.
Циклический алгоритм - алгоритм, предусматривающий повторения
одного и того же действия над новыми исходными данными. Необходимо
заметить, что циклический алгоритм легко реализуется посредством двух
ранее рассмотренных типов алгоритмов.
Вспомогательный, или подчиненный, алгоритм - алгоритм, ранее
разработанный и целиком используемый при алгоритмизации конкретной
задачи.

18.

На всех этапах подготовки к алгоритмизации задачи широко используется
структурное представление алгоритма в виде блок-схем.
Блок-схема - графическое изображение алгоритма в виде схемы
связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) блоков графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу
алгоритма. Внутри блока приведено описание совершаемых в нем действий.

19.

Способы описания алгоритмов
Выбор средств и методов для записи алгоритма
зависит прежде всего от назначения (природы) самого
алгоритма, а также от того, кто (что) будет
исполнителем алгоритма.
Алгоритмы записываются в виде:
словесных правил,
блок-схем,
программ.

20.

Словесный способ описания алгоритмов - это, по существу, обычный язык, но
с тщательным отбором слов и фраз, не допускающих лишних слов,
двусмысленностей и повторений. Дополняется язык обычными математическими
обозначениями и некоторыми специальными соглашениями.
Алгоритм описывается в виде последовательности шагов. На каждом шаге
определяется состав выполняемых действий и направление дальнейших
вычислений. При этом если на текущем шаге не указывается, какой шаг должен
выполняться следующим, то осуществляется переход к следующему шагу.
Пример. Составить алгоритм нахождения наибольшего числа из трех заданных
чисел a, b, c.
Сравнить a и b. Если a>b,то в качестве максимума t принять a, иначе (a<=b) в
качестве максимума принять b.
Сравнить t и c. Если t>c, то перейти к шагу 3. Иначе (t максимума c (t=c).
Принять t в качестве результата.
Недостатки словесного способа описания алгоритмов:
отсутствие наглядности,
недостаточная точность.

21.

Графический способ описания
алгоритмов - это способ
представления алгоритма с
помощью общепринятых
графических фигур, каждая из
которых описывает один или
несколько шагов алгоритма.
Внутри блока записывается
описание команд или условий.
Для указания
последовательности выполнения
блоков используют линии связи
(линии соединения).
Существуют определенные
правила описания алгоритмов в
виде блок-схем. (?)

22.

Описание алгоритмов с помощью программ - алгоритм, записанный на
языке программирования, называется программой.
Словесная и графическая формы записи алгоритма предназначены для
человека. Алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере,
записывается на языке программирования (языке, понятном ЭВМ). Сейчас
известно несколько сот языков программирования. Наиболее популярные:
Си, Паскаль, Бейсик и т. д.
Пример. Составить алгоритм нахождения наибольшего числа из трех
заданных чисел a, b, c.
program MaxFromThree;
var
a, b, c, result: Real;
begin
Write ("Введите a, b, c");
ReadLn (a, b, c);
if a>b then result:= a else result:= b;
if c>result then result:= c;
WriteLn (" Максимальное из трех чисел равно:", result:9:2)
end.
(?)

23.

Пример 1
Дан одномерный массив, вычислите среднее арифметическое. (?)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Решение задачи
Program test;
Var i,summ:Integer;
massiv: array of Integer;
Begin
summ:=0;
for i:=1 to 5 do
begin
Write("Введите элемент массива: ");
ReadLn (massiv[i]);
summ:=summ+massiv[i];
end;
Write("среднее арифметическое массива равно: ", summ/5);
WriteLn;
End.
(?)

24.

Пример 2
Построить алгоритм процесса бросания тела под углом к горизонту
(?)

25.

В.В. Васильев, Л.А. Симак, А.М. Рыбникова. Математическое и
компьютерное моделирование процессов и систем в среде
MATLAB/SIMULINK. Учебное пособие для студентов и аспирантов. 2008
год. 91 стр.
Компьютерное моделирование физических задач в
Microsoft Visual Basic. Учебник Author: Алексеев Д.В.
СОЛОН-ПРЕСС, 2009 г
Автор: Орлова И.В., Половников В.А.
Издательство: Вузовский учебник
Год: 2008

26.

Анфилатов, В. С. Системный анализ в управлении [Текст]: учеб.пособие / В. С.
Анфилатов, А. А. Емельянов, А. А. Кукушкин; под ред. А. А. Емельянова. – М.:
Финансы и статистика, 2002. – 368 с.
Веников, В.А.. Теория подобия и моделирования [Текст] / В. А. Веников, Г. В.
Веников.- М.: Высш.шк., 1984. – 439 с.
Евсюков, В. Н. Анализ автоматических систем [Текст]: учебно-методическое
пособие для выполнения практических заданий / В. Н. Евсюков, А. М. Черноусова. –
2-е изд., исп. – Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2007. - 179 с.
Зарубин, В. С. Математическое моделирование в технике [Текст]: учеб. для вузов /
Под ред. В. С.Зарубина, А. П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2001. –
496 с.
Колесов, Ю. Б. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы [Текст]:
уч. пособие / Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. - 224 с.
Колесов, Ю.Б. Моделирование систем. Объектно-ориентированный подход [Текст] :
Уч. пособие / Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. - 192 с.
Норенков, И. П. Основы автоматизированного проектирования [Текст]: учеб.для
вузов / И. П. Норенков. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. – 360 с.
Скурихин, В.И. Математическое моделирование [Текст] / В. И. Скурихин, В. В.
Шифрин, В. В. Дубровский. - К.: Техника, 1983. – 270 с.
Черноусова, А. М. Программное обеспечение автоматизированных систем
проектирования и управления: учебное пособие [Текст] / А. М. Черноусова, В.
Н. Шерстобитова. - Оренбург: ОГУ, 2006. - 301 с.

Категории

Популярное